Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC 的三個頂點(diǎn)分別是 A（﹣4，2），B（﹣1，4），C（﹣1，2）．

(1)將△ABC 以點(diǎn) C 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△，的坐標(biāo)為 ；

(2)平移△ABC，點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為（4，﹣1），畫出平移后對應(yīng)的△，的坐標(biāo)為 ；

(3)若將△繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo) 為 ．

Answer 1

【答案】(1) （2，2）;(2)(4,-3); (3)（，-）.

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義作圖可得；

（2）根據(jù)平移變換的定義作圖可得；

（3）由中心對稱變換的性質(zhì)確定對稱中心，再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解可得．

（1）如圖所示，△A1B1C即為所求，其中A1的坐標(biāo)為（2，2）．

故答案為：（2，2）；

(2)如圖所示，△A2B2C2即為所求，其中C2的坐標(biāo)為（4，﹣3），

故答案為：（4，﹣3）；

(3)如圖，點(diǎn)P即為所求，其坐標(biāo)為（，-），

故答案為：（，-）．