Question

（1）解方程：

1

6x-2

=

1

2

-

2

1-3x

；
（2）化簡并求值：（

1

x-y

+

1

x+y

）÷

2x-y

x2-y2

，其中x，y滿足（x-2）²+|2x-y-1|=0．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,非負數的性質：絕對值,非負數的性質：偶次方,解分式方程

專題：計算題

分析：（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則計算，約分得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．

解答：解：（1）去分母得：1=12x-4+4，
解得：x=

1

12

，
經檢驗x=

1

12

是分式方程的解；
（2）原式=

x+y+x-y

(x+y)(x-y)

•

(x+y)(x-y)

2x-y

=

2x

2x-y

，
∵（x-2）²+|2x-y-1|=0，
∴x-2=0，2x-y-1=0，
解得：x=2，y=3，
則原式=

4

4-3

=4．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．