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若
x+y
3
=
y+z
5
=
z+x
4
，且xyz≠0，則x：y：z=
 
．
考點：比例的性質
專題：
分析：設比值為k，然后列出關于x、y、z的三元一次方程組求解用k表示出x、y、z，然后求出比值即可．
解答：解：設
x+y
3
=
y+z
5
=
z+x
4
=k，
則
x+y=3k①
y+z=5k②
z+x=4k③
，
①+②+③得，2（x+y+z）=12k，
解得x+y+z=6k④，
④-①得，z=3k，
④-②得，x=k，
④-③得，y=2k，
∴x：y：z=1：2：3．
故答案為：1：2：3．
點評：本題考查了比例的性質，三元一次方程組的解法，用“設k法”然后用k表示出x、y、z可以使計算更加簡便．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC的邊長為8，點D、P、E分別在邊AB、BC、AC上，BD=3，E為AC中點，當△BPD與△PCE相似時，求BP的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P是雙曲線y=
k
x
第二象限上的點，且P（-2，3），在這條雙曲線第二象限上有點Q，且△PQO的面積為8，求點Q的坐標．

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在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，則sinB的值是
 
．

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有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試著化簡：-5|a|+|b-a|-|a+c|=
 
．

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若（
3
x
-2）0有意義，則x的取值為
 
．

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若2a=5b=10，則
1
a
+
1
b
=
 
．

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如果x2+x-1=0，那么代數(shù)式6-2x2-2x=
 
．

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先化簡，再求值(1+
3
a-2
)÷
a+1
a2-4
，其中-3＜a＜3，從a的取值中選一個你喜歡的數(shù)代入求值．

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