Question

10．如圖，直線EF，GH被直線AB所截，直線AB交GH于點(diǎn)A，交EF于點(diǎn)B，已知∠EBA=60°，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 若∠GAC=60°，則GH∥EF
• B． 若∠GAB=150°，則GH∥EF
• C． 若∠BAH=120°，則GH∥EF
• D． 若∠CAH=60°，則GH∥EF

Answer 1

分析 根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；依此即可求解．

解答 解：A、∵∠GAC=60°，∠EBA=60°，∴∠GAC=∠EBA，∴GH∥EF，故選項(xiàng)正確；
B、∵∠GAB=150°，∠EBA=60°，∴∠GAB+∠EBA=210°，∴GH與EF不平行，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠BAH=120°，∠EBA=60°，∴∠HAB≠∠EBA，∴GH與EF不平行，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵∠CAH=60°，∴∠GAB=60°，∵∠EBA=60°，∴∠GAB+∠EBA=120°，∴GH與EF不平行，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．