Question

仔細觀察下列三組數(shù)：
第一組：1，-1，1，-1，1，…
第二組：2，-4，6，-8，10，…
第三組：-2，-8，-18，-32，-50，…
（1）第二組的第100個數(shù)是第一組的第100個數(shù)的

 

倍；
（2）取每組數(shù)據(jù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：（1）第一組按（-1）ⁿ⁺¹排列，第二組按（-1）ⁿ⁺¹×2n，排列第三組-2×n²排列，由此規(guī)律得出第二組的第100個數(shù)和第一組的第100個數(shù)，進一步計算即可得出答案；
（2）進而得出每組數(shù)的第10個數(shù)，求和即可得出答案．

解答：解：（1）第一組的第100個數(shù)是-1，第二組的第100個數(shù)是（-1）¹⁰⁰⁺¹×2×100=-200，第二組的第100個數(shù)是第一組的第100個數(shù)的200倍；
（2）第一組的第10個數(shù)-1，第二組的第10個數(shù)是-20，第三組的第10個數(shù)是-200，
所以這三個數(shù)的和是-1-20-200=-221．

點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．