Question

把同一個正三角形的三條邊5等分、7等分（如圖①②）然后適當?shù)剡B結(jié)這些等分點，使其得到若干個面積相等的小正三角形，已知圖①中陰影部分的面積是294cm²，求圖②中陰影部分的面積．

Answer 1

考點：三角形的面積

專題：

分析：計算出圖①中被分成的小三角形的個數(shù)和陰影部分小三角形的個數(shù)，再計算出圖②中小三角形的個數(shù)和陰影部分小三角形的個數(shù)，然后求出等邊三角形的面積再乘以陰影部分所占的份數(shù)列式計算即可得解．

解答：解：圖①共有1+3+5+7+9=25個小三角形，
陰影部分小三角形有12個，
圖②共有1+3+5+7+9+11+13=49個小三角形，
陰影部分小三角形有16個，
∵圖①中陰影部分的面積是294cm²，
∴圖②陰影部分的面積=294÷

12

25

×

16

49

=294×

25

12

×

16

49

=200cm²．

點評：本題考查了三角形的面積，準確識圖，并計算出兩個圖形中被分成的小三角形和陰影部分小三角形的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．