Question

12．如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，點M，N在對角線AC上，且AE=CF，AM=CN，求證：四邊形EMFN是平行四邊形．

Answer 1

分析 想辦法證明EM=FN，EM∥FN即可解決問題．

解答 解：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∵AE=CF，AM=CN，
∴△AEM≌△CFN，
∴EM=FN，∠AME=∠CNF，
∴∠EMN=∠FNE，
∴EM∥FN，
∴四邊形EMFN是平行四邊形．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質、平行四邊形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．