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如圖，△ACD和△BCE都是等邊三角形，A，C，B三點(diǎn)共線，AE交DC于點(diǎn)M，BD交CE于點(diǎn)N．AE和BD交于點(diǎn)Q．

(1)請(qǐng)找出圖中的全等三角形并證明你的結(jié)論；

(2)你還發(fā)現(xiàn)其他結(jié)論了嗎？(寫出來(lái)即可，不必證明)

(3)如果把△BCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度(如圖)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？

答案：
解析：

　　(1)△ACE≌△DCB，△ACM≌△DCN；

　　(2)∠DQA＝60°

　　(3)△ACE≌△DCB仍成立，但△ACM≌△DCM不成立．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠EAB=∠CAD=90°，下列五個(gè)結(jié)論：①EC=BD；②EC⊥BD；③S四邊形EBCD=
12
EC•BD；④S△ADE=S△ABC；⑤△EBF∽△DCF．其中正確的有
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于點(diǎn)F，BD分別交CE、AE于點(diǎn)G、H．試猜測(cè)線段AE和BD的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°．四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有（　　）
①△ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后與△ADB重合，
②△ACB以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)270°后與△DAC重合，
③沿AE所在直線折疊后，△ACE與△ADE重合，
④沿AD所在直線折疊后，△ADB與△ADE重合，
⑤△ACE的面積等于△ABE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

31、如圖，△ACD和△ABE都是直角等腰三角形，∠DAC和∠EAB是直角，連接CE．
（1）在圖上畫出△ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AC'E'（只需作出圖形；不寫畫法）；
（2）猜想EC與C'E'的位置有什么關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案