Question

如圖，OA，OB是⊙O的半徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，∠AOB=40°，∠OCB=50°，求∠OAC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,垂徑定理

專題：

分析：先根據(jù)圓周角定理求出∠ACB的度數(shù)，進(jìn)而得出∠ACO的度數(shù)，由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵∠AOB=40°，
∴∠ACB=

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×40°=20°．
∵∠OCB=50°，
∴∠ACO=50°-20°=30°．
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠ACO=30°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．