Question

如圖所示，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的．如果AD＝8cm，CD＝6cm，AB＝15cm，BC＝，又∠EHG＝．試依此求出四邊形EFGH的周長和面積．

Answer 1

答案：
解析：

解：由于四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，從而可由平移的性質(zhì)得到邊和角之間的相等關(guān)系了，再借助圖形，利用勾股定理及其逆定理可順利求解． 　　由題意可知：EF＝AB＝15cm，F(xiàn)G＝BC＝cm 　　GH＝CD＝6cm，EH＝AD＝8cm，∠ADC＝∠EHG＝ 　　故四邊形EFGH的周長為 　　8＋6＋15＋＝29＋(cm) 　　連結(jié)EG，在Rt△EGH中 　　EH＝8cm，GH＝6cm．所以EG＝10cm 　　在△EFG中，EF＝AB＝15cm，F(xiàn)G＝BC＝cm，EG＝10cm 　　又EF2＝225，F(xiàn)G2＋EG2＝125＋100＝225 　　所以EF2＝FG2＋EG2 　　故△EFG為直角三角形，且∠EGF＝ 　　故四邊形EFGH的面積 　�。絊△EFG＋S△EGH＝EG×FG＋EH×GH 　�。�×10×＋×8×6 　　＝＋24(cm2) 　　即四邊形EFGH的面積為(＋24)cm2．