Question

在實(shí)施“中小學(xué)校舍安全工程”之際，某市計(jì)劃對A、B兩類學(xué)校的校舍進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造一所A類學(xué)校和三所B類學(xué)校的校舍共需資金480萬元，改造三所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校的校舍共需資金400萬元。
（1）改造一所A類學(xué)校的校舍和一所B類學(xué)校的校舍所需資金分別是多少萬元？
（2）該市某縣A、B兩類學(xué)校共有8所需要改造，改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若國家財(cái)政撥付的改造資金不超過770萬元，地方財(cái)政投入的資金不少于210萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所20萬元和30萬元，請你通過計(jì)算求出有幾種改造方案，每個(gè)方案中A、B兩類學(xué)校各有幾所。

Answer 1

解：（1）設(shè)改造一所A類學(xué)校的校舍需資金x萬元，改造一所B類學(xué)校的校舍需資金y萬元
則
解得
答：改造一所A類學(xué)校的校舍需資金90萬元，改造一所B類學(xué)校的校舍需資金130萬元。
（2）設(shè)A類學(xué)校應(yīng)該有a所，則B類學(xué)校有所
則
解得
∴
即a=1，2，3
答：有3種改造方案：
方案一：A類學(xué)校1所，B類學(xué)校7所；
方案二：A類學(xué)校2所，B類學(xué)校6所；
方案三：A類學(xué)校3所，B類學(xué)校5所。