Question

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=6，cosA=$\frac{3}{4}$，則BC=2$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 根據(jù)∠C=90°，若AC=6，cosA=$\frac{3}{4}$，根據(jù)三角函數(shù)可以求得AB的長，從而可以求得BC的長．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=6，cosA=$\frac{3}{4}$，cosA=$\frac{AC}{AB}$，
∴AB=8．
∴$BC=\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}=\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$．
故答案為：2$\sqrt{7}$．

點評 本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是找出所求問題需要的條件．