Question

（2000•河北）已知：如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC交弦AB于點P，且AB=10cm，PB=4cm，PC=2cm，則OC的長等于    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據相交弦定理“圓內兩弦相交于圓內一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”進行計算．
解答：解：延長CO交⊙O于點D，
∵AB=10cm，PB=4cm
∴PA=AB-PB=6cm
∵PC=2cm
∴PD=2CO-2
由相交弦定理得，PA•PB=PC•PD
即：6×4=2×（2CO-2），解得CO=7cm．
點評：本題主要考查相交弦定理“圓內兩弦相交于圓內一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”的應用．