Question

8．若x-y=2，x²-y²=10，求4x+6的值．

Answer 1

分析 利用已知條件列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，通過(guò)解方程組來(lái)求2x的值，然后將其代入所求的代數(shù)式求值．解答：點(diǎn)評(píng)：

解答 解：由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{{x}^{2}-{y}^{2}=10}\end{array}\right.$，
即20.$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2①}\\{（x+y）（x-y）=10②}\end{array}\right.$
把①代入②，解得x+y=5，③
由①+③，得
2x=7，
則4x+6=2×2x+6=2×7+6=20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方差公式、解二元一次方程組．運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．