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精英家教網如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，BC=14，AD=12，sinB=
45
．
求tan∠DAC的值．
分析：根據sinB=
4
5
，求得AB=15，由勾股定理得BD=9，從而計算出CD，再利用三角函數(shù)，求出tan∠DAC的值．
解答：解：∵AD是BC上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∵sinB=
4
5
，AD=12，
∴AB=15，（2分）
BD=
AB2-AD2

=
152-122

=9（3分）
∵BC=14，
∴DC=BC-BD=14-9=5．（4分）
∴tan∠DAC=
5
12
（5分）
點評：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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