Question

已知拋物線y=ax²與四條直線x=1，x=2，y=1，y=2所圍成的正方形有公共點，若a為整數，則a=

 

．

Answer 1

考點：二次函數的性質

專題：

分析：根據二次函數y=ax²的|a|越大開口越小，可得答案．

解答：解：當a＜0時，拋物線開口朝下，與正方形ABCD沒有交點
∴a＞0，
所以y=ax²開口向上．
如圖：

如果y=ax²在A點和C點之間的范圍內，就會與正方形有公共點
當y=ax²經過A點時，1²×a=2，解得a=2；
當y=ax²經過C點時，2²×a=1，解得 a=0.25；
即0.25≤a≤2，
∴a=1或a=2，
故答案為：1或2．

點評：本題考查了二次函數的性質，利用了二次函數的性質．