Question

14．對(duì)于函數(shù)y=$\frac{1}{x}$，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 它的圖象分布在第一、三象限
• B． 它的圖象與直線y=-x無(wú)交點(diǎn)
• C． 當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x的增大而增大
• D． 當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的增大而減小

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：A、函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象分布在第一、三象限，A正確；
B、將y=-x代入y=$\frac{1}{x}$中，整理得：x²=-1，
此方程無(wú)解，即函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象與直線y=-x無(wú)交點(diǎn)，B正確；
C、∵k=1＞0，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x的增大而減小，C錯(cuò)誤；
D、∵k=1＞0，
∴當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的增大而減小，D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．