Question

1．直線y=kx圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），如果把這條直線繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求得到的新直線的解析式．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)（a，b）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（b，-a），得到它們繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°以后A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求解．

解答 解：∵直線y=kx圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），把這條直線繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
∴A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2，1），
∴設(shè)得到的新直線的解析式為：y=ax，
則1=-2a，
解得：a=-$\frac{1}{2}$．
故得到的新直線的解析式為：y=-$\frac{1}{2}$x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)，難度適中，掌握點(diǎn)（a，b）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°以后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（b，-a），可以提高解題速度．