Question

8．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于圓O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM為2．

Answer 1

分析 由正六邊形的性質(zhì)得出∠AOM=60°，OA=4，求出∠OAM=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出OM=$\frac{1}{2}$OA=2即可．

解答 解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，OM⊥AC，
∴∠AOM=60°，∠OMA=90°，OA=4，
∴∠OAM=30°，
∴OM=$\frac{1}{2}$OA=2，
即這個正三角形的邊心距OM為2；
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了正六邊形的性質(zhì)、正三角形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出OM是解決問題的關(guān)鍵．