Question

A箱中裝有2張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字-1，-2；B箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1、-1、2，現(xiàn)從A箱、B箱中各隨機(jī)地取1張卡片，
（1）請你用列表法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率；
（3）求兩張卡片上的數(shù)字恰好互為相反數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）分2步實(shí)驗(yàn)列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果即可；
（2）看兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可；
（3）看兩張卡片上的數(shù)字恰好互為相反數(shù)的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．

解答：（本題滿分12分）
解：（1）樹狀圖或列表法．如下：
注：樹狀圖最開始的兩條線段線沒有，不扣分．

或用列表法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，它們出現(xiàn)的可能性相同；如下表：

	1	-1	2
-1	（-1，1）	（-1，-1）	（-1，2）
-2	（-2，1）	（-2，-1）	（-2，2）

（6分）
（2）共6種情況，數(shù)字相同的情況數(shù)有1種，∴P_{（數(shù)字相同）}=

1

6

（9分）；
（3）共6種情況，數(shù)字互為相反數(shù)的情況數(shù)有2種，∴P_{（數(shù)字相反）}=

2

6

=

1

3

（12分）．

點(diǎn)評(píng)：考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．