Question

2．已知x、y為實(shí)數(shù)，$y=\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}-2$，則2y-3x的立方根為-$\root{3}{16}$．

Answer 1

分析 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列出不等式，然后求出x的值，再求出y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)立方根的定義解答．

解答 解：由題意得，x-4≥0且4-x≥0，
所以，x≥4且x≤4，
所以，x=4，
y=-2，
所以，2y-3x=2×（-2）-3×4=-4-12=-16，
所以，2y-3x的立方根為-$\root{3}{16}$．
故答案為：-$\root{3}{16}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．