Question

同學(xué)們，你聽說過“高斯求和”嗎？育英學(xué)校青年志愿者組成數(shù)學(xué)小組到和平廣場(chǎng)舉行科普宣傳活動(dòng)．小明在黑板上寫出下列一組等式：
1+2=

2(2+1)

2

=3    1+2+3=

3(3+1)

2

=6  1+2+3+4=

4(4+1)

2

=10
1+2+3+4+5=

5(5+1)

2

=15  …
1+2+3+4+…+n=

 

請(qǐng)你在橫線上寫出適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，并請(qǐng)應(yīng)用上面的規(guī)律計(jì)算下面式子的值．
1+2+3+…+200=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的加法

專題：閱讀型

分析：根據(jù)所給例子可得1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

；把n=200代入計(jì)算即可．

解答：解：1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，
1+2+3+…+200=

200(200+1)

2

=20100，
故答案為：

n(n+1)

2

；20100．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是找出解題方法和規(guī)律．