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【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，E是CD的中點，將正方形紙片折疊，點B落在線段AE上的點G處，折痕為AF．若AD＝2，則BF的長為_____．

【答案】﹣1

【解析】

設BF＝x，則FG＝x，CF＝2﹣x，在Rt△GEF中，利用勾股定理可得EF2＝，在Rt△FCE中，利用勾股定理可得EF2＝（2﹣x）2+12，從而得到關于x的方程，求解x即可．

解：設BF＝x，則FG＝x，CF＝2﹣x．

在Rt△ADE中，利用勾股定理可得AE＝．

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AG＝AB＝2，所以GE＝﹣2．

在Rt△GEF中，利用勾股定理可得EF2＝（﹣2）2+x2，

在Rt△FCE中，利用勾股定理可得EF2＝（2﹣x）2+12，

所以（﹣2）2+x2＝（2﹣x）2+12，

解得x＝﹣1，

∴BF＝﹣1，

故答案為：﹣1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交AC于點D，交BC于點E，延長AE至點F，使EF=AE，連接FB、FC．

（1）求證：四邊形ABFC是菱形；

（2）若AD=，BE=1，求半圓的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙A與菱形ABCD的邊BC相切于點E，與邊AB相交于點F，連接EF．

（1）求證：CD是⊙A的切線；

（2）若⊙A的半徑為2，tan∠BEF＝，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達圖書館恰好用.小東騎自行車以的速度直接回家,兩人離家的路程與各自離開出發(fā) 地的時間之間的函數(shù)圖象如圖所示.

家與圖書館之間的路程為多少,小玲步行的速度為多少;

求小東離家的路程關于的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;

求兩人相遇時離家多遠?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，CN為⊙O的切線，OM⊥AB于點O，分別交AC、CN于D、M兩點．

（1）求證：MD=MC；

（2）若⊙O的半徑為5，AC=4，求MC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，點A的坐標為(-3，1)．

(1)求點B的坐標；

(2)求過A、O、B三點的拋物線的解析式；

(3)設點B關于拋物線的對稱軸的對稱點為B1，求△AB1B的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；

①當點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)自變量的值和它對應的函數(shù)值如下表所示：

…

0

1

2

3

…

…

3

0

0

…

（1）點M是該二次函數(shù)圖象上一點，若點M縱坐標為8時，求點M的坐標；

（2）設該二次函數(shù)圖象與軸的左交點為，它的頂點為，該圖象上點的橫坐標為4，求的面積．

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同步練習冊答案