Question

如圖：
（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，求∠2， ∠3，∠4的度數(shù)；
（2）本題隱含著一個(gè)規(guī)律， 即：如果一個(gè)角的兩邊分別平行另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角________。
（3）利用（2）的結(jié)論解答：如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一角是另一個(gè)角的兩倍，求這兩個(gè)角的大小。

Answer 1

解：（1）∵AB∥CD，
∴∠2=∠1=115°，                  
∴∠3=180°-∠2=65°，
∵EF∥MN 
∴∠4=∠3=65 °；
（2）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么，這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；
（3）設(shè)其中一個(gè)角為x，則另一個(gè)角為2x，根據(jù)（2），
x+2x＝180°，
解得x=60°，
所以這兩個(gè)角的大小為60°，120°。