Question

已知一次函數(shù)y=5x-m與y=4x-n的圖象交于x軸上一點（非原點），求

m

m+n

的值．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：設(shè)出交點M的坐標(biāo)M（λ，0），列出方程組

5λ-m=0 4λ-n=0

，用關(guān)于λ的代數(shù)式來表示m、n，即可解決問題．

解答：解：設(shè)一次函數(shù)y=5x-m與y=4x-n的圖象交于x軸上一點M（λ，0）；
則

5λ-m=0 4λ-n=0

，
解得：m=λ，n=4λ；
∴

m

m+n

=

5λ

5λ+4λ

=

5

9

．
即

m

m+n

的值為

5

9

．

點評：該題主要考查了兩條相交直線及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，靈活運用方程等代數(shù)知識來分析、判斷、計算、求解．