Question

（2013•佛山）方程x²-2x-2=0的解是

x₁=

3

+1，x₂=-

3

+1

．

Answer 1

分析：首先把常數(shù)-2移到等號右邊，再兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，把左邊配成完全平方公式，再開方，解方程即可．

解答：解：x²-2x-2=0，
移項得：x²-2x=2，
配方得：x²-2x+1=2+1，
（x-1）²=3，
兩邊直接開平方得：x-1=±

3

，
則x₁=

3

+1，x₂=-

3

+1．

點評：此題主要考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．