Question

在同一個學(xué)校上學(xué)的小明、小偉、小紅三位同學(xué)住在A、B、C三個住宅區(qū)，如圖所示，A、B、C三點(diǎn)共線，且AB＝60米，BC＝100米，他們打算合租一輛接送車去上學(xué)，由于車位緊張，準(zhǔn)備在此之間只設(shè)一個停靠點(diǎn)，為使三位同學(xué)步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，你認(rèn)為�？奎c(diǎn)應(yīng)該設(shè)在那里？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)�？奎c(diǎn)應(yīng)該建在P點(diǎn)處，設(shè)PB＝x米，三位同學(xué)步行到�？奎c(diǎn)的路程之和為S，則 　　當(dāng)P點(diǎn)在A、B間時，S＝AP＋BP＋CP＝(60－x)＋x＋(100＋x)＝(160＋x)； 　　當(dāng)P點(diǎn)在B、C間時，S＝AP＋BP＋CP＝(60＋x)＋x＋(100－x)＝(160＋x)； 　　當(dāng)P點(diǎn)與B點(diǎn)重合時，S＝AP＋BP＋CP＝60＋0＋100＝160． 　　綜合上述，�？奎c(diǎn)設(shè)在B點(diǎn)時，S最小，并且是固定值160米．