Question

若⊙O₁與⊙O₂相切，半徑分別為3和4，圓心距為d，則關(guān)于x的一元二次方程x²－3x＋d＝0的根的情況為

[　　]

A．有兩個相等實數(shù)根．

B．有兩個不相等實數(shù)根．

C．沒有實數(shù)根．

D．以上都不對．

Answer 1

答案：D
解析：

由兩圓相切(內(nèi)切或外切)得：d＝1或7，因此一元二次方程為x2－3x＋1＝0或x2－3x＋7＝0，前一個方程根的判別式△＝(－3)2－4×1×1＝5＞0，∴方程有兩個不相等實數(shù)根；后一個方程根的判別式△＝(－3)2－4×1×7＝－19＜0，∴方程有沒有實數(shù)根；∴答案選D