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設正整數(shù)m，n，滿足m＜n，且
1
m2+m
+
1
(m+1)2+(m+1)
+…+
1
n2+n
=
1
23
，則m+n的值是______．
∵
1
n2+n
=
1
n
-
1
n+1
，
∴
1
m2+m
+
1
(m+1)2+(m+1)
+…+
1
n2+n
，
=
1
m
-
1
m+1
+
1
m+1
-
1
m+2
+…+
1
n
-
1
n+1
，
=
1
m
-
1
n+1
=
1
23
=
22
23×22
，
∴m=22，n+1=23×22=506，n=505，
m+n=527．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、設正整數(shù)a，b，c滿足ab+bc=518，ab-ac=360，則abc的最大值是
1008
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設正整數(shù)m，n，滿足m＜n，且
1
m2+m
+
1
(m+1)2+(m+1)
+…+
1
n2+n
=
1
23
，則m+n的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設正整數(shù)a、m、n滿足
a2-4
2
=
m
-
n
，則這樣的a、m、n的取值（　�。�
A、有一組B、有二組
C、多于二組D、不存在

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設正整數(shù)x≠y，且滿足
1
x
+
1
y
=
2
5
，則x2+y2的值是
 
．

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