【題目】如圖1，A（0，8）、B（2，a）在直線y＝﹣2x+b上，反比例函數y＝
（x＞0）的圖象經過點B．
（1）求a和k的值；
（2）將線段AB向右平移3個單位長度，得到對應線段CD，連接AC、BD．如圖2，過點D作DE⊥x軸于點F，交反比例函數圖象與點E，求
的值．
【答案】（1）a＝4，k＝8；（2）
．
【解析】
（1）先將點A坐標代入直線AB的解析式中，求出b，進而求出點B坐標，再將點B坐標代入反比例函數解析式中即可得出結論；
（2）先由點B向右平移3個單位確定出點D的坐標，進而求出點E坐標，于是求出DE，EF，即可得出結論.
解：（1）∵點A（0，8）在直線y＝﹣2x+b上，
∴﹣2×0+b＝8，
∴b＝8，
∴直線AB的解析式為y＝﹣2x+8，
將點B（2，a）代入直線AB的解析式y＝﹣2x+8中，得﹣2×2+8＝a，
∴a＝4，
∴B（2，4），
將B（2，4）代入反比例函數解析式y＝
（x＞0）中，得k＝xy＝2×4＝8；
∴a＝4，k＝8；
（2）由（1）知，B（2，4），k＝8，
∴反比例函數解析式為y＝
，
將線段AB向右平移3個單位長度，得到對應線段CD，
∴D（2+3，4），
即：D（5，4），
∵DF⊥x軸于點F，交反比例函數y＝的圖象于點E，
∴E的坐標是E（5，
），
∴DE＝4﹣＝
，EF＝，
∴
＝
＝
．
應用題天天練四川大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知 AD＞AB．在邊AD上取點E，連結CE．過點E作EF⊥CE，與邊AB的延長線交于點F．
（1）證明：△AEF∽△DCE．
（2）若AB=4，AE=6，AD=14，求線段AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請將寬為3cm、長為ncm的長方形（n為正整數）分割成若干小正方形，要求小正方形的邊長是正整數且個數最少．例如，當n＝5cm時，此長方形可分割成如右圖的4個小正方形．
請回答下列問題：
（1）n＝16時，可分割成幾個小正方形？
（2）當長方形被分割成20個小正方形時，求n所有可能的值；
（3）一般地，n＞3時，此長方形可分割成多少個小正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網格中，點A，B，C，D都在這些小正方形上，AB與CD相交于點O，則tan∠AOD等于（ �。�
A. 
B. 2C. 1D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，正方形ABCD，∠EAF＝45°，
（1）如圖1，當點E，F分別在邊BC，CD上，連接EF，求證：EF＝BE+DF；
（2）如圖2，點M，N分別在邊AB，CD上，且BN＝DM，當點E，F分別在BM，DN上，連接EF，請?zhí)骄烤�段EF，BE，DF之間滿足的數量關系，并加以證明；
（3）如圖3，當點E，F分別在對角線BD，邊CD上，若FC＝2，則BE的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為
的正
的邊
在直線
上，兩條距離為
的平行直線
和
垂直于直線，和同時向右移動（的起始位置在
點），速度均為每秒個單位，運動時間為
（秒），直到到達
點停止，在和向右移動的過程中，記夾在和間的部分的面積為
，則關于的函數圖象大致為（ �。�
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB為直徑作半圓．點D在弧
上（不與A，C重合），點E在AB上，且點D.E關于AC對稱. 給出下列結論：①若∠ACE=20°，則∠BAC=25°；②若BC=3，AC=4，則
；給出下列判斷，正確的是（ ）
A.①②都對B.①②都錯C.①對②錯D.①錯②對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
．
（1）證明：無論m取何值，函數圖象與x軸都有兩個不相同的交點；
（2）當圖象的對稱軸為直線x=3時，求它與x軸兩交點及頂點所構成的三角形的面積．
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