Question

【題目】某公司銷售甲、乙兩種品牌的投影儀，這兩種投影儀的進(jìn)價和售價如下表所示：

	甲	乙
進(jìn)價（元/套）	3000	2400
售價（元/套）	3300	2800

該公司計劃購進(jìn)兩種投影儀若干套，共需66000元，全部銷售后可獲毛利潤9000元．

（1）該公司計劃購進(jìn)甲、乙兩種品牌的投影儀各多少套？

（2）通過市場調(diào)研，該公司決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少甲種投影儀的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種投影儀的購進(jìn)數(shù)量，已知乙種投影儀增加的數(shù)量是甲種投影儀減少的數(shù)量的2倍。若用于購進(jìn)這兩種投影儀的總資金不超過75000元，問甲種投影儀購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？

Answer 1

【答案】（1）該公司計劃購進(jìn)甲種品牌投影儀10套，乙種品牌投影儀15套．（2）甲種投影儀至多減少5套．

【解析】

（1）設(shè)該公司計劃購進(jìn)甲種品牌投影儀套，乙種品牌投影儀套，根據(jù)兩種投影儀共需66000元，全部銷售后可獲毛利潤9000元建立方程組求出其解即可；
（2）設(shè)甲種投影儀減少套，乙種投影儀增加套，表示出購買的總資金，由總資金不超過75000元建立不等式就可以求出m的取值范圍．

解：（1）設(shè)該公司計劃購進(jìn)甲種品牌投影儀套，乙種品牌投影儀套，

根據(jù)題意，得

解，得：

答：設(shè)該公司計劃購進(jìn)甲種品牌投影儀10套，乙種品牌投影儀15套．

（2）設(shè)甲種投影儀減少套，乙種投影儀增加套，

．

解，得：．

答：甲種投影儀至多減少5套．