Question

19．計算
（1）$\sqrt{4}$+（π-3.14）⁰-|-5|+（-1）²⁰¹²+（$\frac{1}{3}$）^-2
（2）6x³y²÷（-$\frac{y}{x}$）²•$\frac{x}{y^2}$÷x²
（3）$\frac{m-15}{m2-9}$-$\frac{2}{3-m}$                          
（4）$\frac{x^2}{x-1}$-x-1．

Answer 1

分析 （1）根據零指數冪與負整數指數冪的意義得到原式=2+1-5+1+9，然后進行加減運算；
（2）先進行乘方運算，再把除法運算化為乘法運算，然后約分即可；
（3）先進行通分得到原式=$\frac{m-15+2（m+3）}{（m+3）（m-3）}$，然后把分子合并后因式分解，再約分即可；
（4）先進行通分，然后進行同分母的減法運算即可．

解答 解：（1）原式=2+1-5+1+9
=8；
（2）原式=6x³y²÷$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}}$•$\frac{x}{y^2}$÷x²
=6x³y²•$\frac{{x}^{2}}{{y}^{2}}$•$\frac{x}{y^2}$•$\frac{1}{{x}^{2}}$
=$\frac{6{x}^{3}}{{y}^{2}}$；
（3）原式=$\frac{m-15}{（m+3）（m-3）}$+$\frac{2}{m-3}$
=$\frac{m-15+2（m+3）}{（m+3）（m-3）}$
=$\frac{3（m-3）}{（m+3）（m-3）}$
=$\frac{3}{m+3}$；
（4）原式=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}$
=$\frac{{x}^{2}-（{x}^{2}-1）}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$．

點評 本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．也考查了零指數冪與負整數指數冪．