Question

如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D，若BD=5，則CE的長為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：在Rt△BDE中可得到BE=2DE，根據(jù)勾股定理可求得DE，可求得BE的長，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求得CE的長．

解答：解：
∵DE垂直平分BC，
∴CE=BE，∠EDB=90°，
∵∠B=30°，
∴BE=2DE，
在Rt△BDE中，由勾股定理可得BE²=DE²+BD²，
即4DE²=DE²+5²，解得DE=

5 3

3

，
∴CE=BE=2DE=

10 3

3

，
故答案為：

10 3

3

．

點(diǎn)評：本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形中30°角所對的直角邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵