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9．

如圖，⊙O中直徑AB⊥弦CD于E，若AB=26，CD=24，則OE=5．

分析先根據垂徑定理求出CE的長，再根據勾股定理得出OE的長．

解答解：∵直徑AB⊥弦CD于E，CD=24，
∴CE=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$×24=12，
∵AB=26，
∴OC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×26=13，
∴OE=$\sqrt{O{C}^{2}-C{E}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=5．
故答案為：5．

點評本題考查的是垂徑定理及勾股定理，熟知垂直于弦的直徑平分弦是解答此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．2014年1月24日新聞網報道，我國將在2015年全面實行階梯水價，某市為了節(jié)約生活用水，計劃制定居民統(tǒng)一用水量標準，然后根據標準，實行階梯水價．相關部門對居民2013年全年月平均用水量進行調查，得到如下數據：

（1）本次調查中月平均用水量超過2噸的居民有多少？月平均用水量不足1噸的居民占所調查居民的百分之多少？
（2）整理數據時，如果組距取0.5，應該分幾組？
（3）當地政府希望讓80%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量標準，根據上述調查結果，你認為月用水量標準（取整數）定位多少噸較為合適？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）經過△OAB的頂點A和OB的中點C．AB∥x軸，點A的坐標為（4，6），連接AC交x軸于D．連接BD．
（1）確定k的值；
（2）求直線AC的解析式；
（3）判斷四邊形OABD的形狀，并說明理由；
（4）求△OAC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．

正方形ABCD內一點P，AB=5，BP=2，把△ABP繞點B順時針旋轉90°得到△CBP′，則PP′的長為2$\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．甲校男生占全校總人數的50%，乙校女生占全�？側藬档�50%，則甲乙兩校女生人數相比（　�。�

A．

甲校多于乙校

B．

甲校少于乙校

C．

甲乙兩校一樣多

D．

不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．

如圖，直線y=$\frac{1}{2}x+2$與y軸交于點A，與直線y=-$\frac{1}{2}x$交于點B，以AB為邊向右作菱形ABCD，點C恰與原點O重合，拋物線y=（x-h）²+k的頂點在直線y=-$\frac{1}{2}x$上移動．若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點，則h的取值范圍是（　�。�

A．

-2$≤h≤\frac{1}{2}$

B．

-2≤h≤1

C．

-1$≤h≤\frac{3}{2}$

D．

-1$≤h≤\frac{1}{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．閱讀下面材料：
小明通過這樣一個問題：如圖（1），已知等腰三角形ABC，AB=AC．求作一個正方形，使得正方形的兩個頂點在BC上，其余兩個頂點分別在AB和AC上．
小明發(fā)現，以BC為邊在△ABC的另一側作正方形BCEF，連接AE交DC于點G，連接AF與BC交于點H，過H作BF的平行線交AB于點N，過G作CE的平行線交AC于點M，連接MN，易證$\frac{NH}{BF}=\frac{HG}{FE}=\frac{GM}{CE}$，經過進一步推理可以說明四邊形GHNM是正方形，如圖（2）．
（1）請回答：若AB=AC=5，∠BAC=90°，則正方形GHNM的面積為$\frac{50}{9}$；
（2）參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖（3），已知△ABC，求作等邊三角形DEF，使得點D、E、F分別在△ABC的三條邊上．
要求：使用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡．