Question

如圖，窗戶的高度AF=2米，窗臺(tái)的高度CF=1米，窗外遮陽(yáng)篷的寬AD與窗戶高AF垂直，某一時(shí)刻太陽(yáng)光（光線EF∥PB）從窗戶射入房間內(nèi)，影長(zhǎng)CE=2米，EP=3米．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）求AD的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用,平行投影

專題：

分析：（1）利用已知得出△FCE∽△BCP，進(jìn)而求出BC的長(zhǎng)；
（2）根據(jù)題意得出△BAD∽△BCP，進(jìn)而求出AD的長(zhǎng)．

解答： 解：（1）由題意可得：EF∥BP，
則△FCE∽△BCP，
故

FC

BC

=

EC

CP

，
即

1

BC

=

2

5

，
解得：BC=2.5，
答：BC的長(zhǎng)為2.5m；

（2）∵AD∥PC，
∴△BAD∽△BCP，
∴

AD

CP

=

AB

BC

，
則

AD

5

=

3-2.5

2.5

，
解得：AD=1．
答：AD的長(zhǎng)為1m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，得出相似三角形是解題關(guān)鍵．