Question

12．已知a是有理數(shù)，且-1＜a＜0，則有理數(shù)a，a²，a³，a⁴從大到小的順序是a²＞a⁴＞a³＞a．

Answer 1

分析 在-1＜a＜0里面找一個特殊值，分別求得有理數(shù)a，a²，a³，a⁴的大小，再比較大小即可求解．

解答 解：∵a是有理數(shù)，且-1＜a＜0，
可取a=-$\frac{1}{2}$，
則a²=$\frac{1}{4}$，a³，=-$\frac{1}{8}$，a⁴=$\frac{1}{16}$，
∴a²＞a⁴＞a³＞a．
故答案為：a²＞a⁴＞a³＞a．

點評 考查了有理數(shù)大小比較，本題采取特殊值法是解題的一種途徑．