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【題目】函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P是的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，作PD⊥y軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④PA=3AC，其中正確的結(jié)論序號(hào)是( )

A.①③B.②③④C.①③④D.①④

【答案】C

【解析】

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則，，，，．①根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可得出；②由點(diǎn)的坐標(biāo)可找出，，由此可得出只有時(shí)；③利用分割圖形法求圖形面積結(jié)合反比例系數(shù)的幾何意義即可得知該結(jié)論成立；④結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)即可找出，，由此可得出該結(jié)論成立．問(wèn)題得解．

解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則，，，，．

①，，

與的面積相等，故①成立；

②，，

令，即，

解得：．

當(dāng)時(shí)，，②不正確；

③．

四邊形的面積大小不會(huì)發(fā)生變化，故③正確；

④，，

，

，故④正確．

綜上可知：正確的結(jié)論有①③④．

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，∠ACB＝90°，以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作⊙A，交AB于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，交⊙A于點(diǎn)F，連接AF，BF，DF．

（1）求證：BF是⊙A的切線；

（2）填空：

①當(dāng)四邊形ADFE是周長(zhǎng)為20的菱形時(shí)，BF＝　 　；

②當(dāng)＝　 　時(shí)，四邊形ACBF是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標(biāo)系中，AB在x軸上，點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F在AD上，三角板的直角邊EF交BC于點(diǎn)M，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，M．若直尺的寬CD=3，三角板的斜邊FG=，則k=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把有一組鄰邊相等，一組對(duì)邊平行但不相等的四邊形稱作“準(zhǔn)菱形”．

（1）證明“準(zhǔn)菱形”性質(zhì)：“準(zhǔn)菱形”的一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角．

(要求：根據(jù)圖1寫(xiě)出已知，求證，證明)

已知：

求證：

證明：

（2）已知．在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．若點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且四邊形ABDE為“準(zhǔn)菱形”．請(qǐng)?jiān)谙铝薪o出的△ABC中，作出滿足條件的所有“準(zhǔn)菱形”ABDE，并寫(xiě)出相應(yīng)DE的長(zhǎng)．(所給△ABC不一定都用，不夠可添)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸、軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）填空：① ， ；

②B點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

（2）若，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長(zhǎng)為的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在拋物線y=ax2+ax2上．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；拋物線的解析式為 ；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求△DBC的面積；

（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P(點(diǎn)B除外)，使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是墻壁上在，兩條平行線間的邊長(zhǎng)為的正方形瓷磚，該瓷磚與平行線的較大夾角為，則兩條平行線間的距離為（ ）


A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，連接．已知．

（1）如果，求的值；

（2）試探究與的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“南昌之星”摩天輪，位于江西省南昌市紅谷灘新區(qū)紅角洲贛江邊上的贛江市民公園，摩天輪高160m（最高點(diǎn)到地面的距離）．如圖，點(diǎn)O是摩天輪的圓心，AB是其垂直于地面的直徑，小賢在地面點(diǎn)C處利用測(cè)角儀測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為45°，測(cè)得圓心O的仰角為30°，則摩天輪的半徑為_____m．（結(jié)果保留根號(hào)）

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