Question

17．如圖數(shù)軸的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c．若|a-b|=3，|b-c|=5，且原點(diǎn)O與A、B的距離分別為4、1，則關(guān)于O的位置，下列敘述何者正確？（　�。�

• A． 在A的左邊
• B． 介于A、B之間
• C． 介于B、C之間
• D． 在C的右邊

Answer 1

分析 由A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)之間的關(guān)系結(jié)合三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根據(jù)原點(diǎn)O與A、B的距離分別為4、1，即可得出a=±4、b=±1，結(jié)合a、b、c間的關(guān)系即可求出a、b、c的值，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：∵|a-b|=3，|b-c|=5，
∴b=a+3，c=b+5，
∵原點(diǎn)O與A、B的距離分別為4、1，
∴a=±4，b=±1，
∵b=a+3，
∴a=-4，b=-1，
∵c=b+5，
∴c=4．
∴點(diǎn)O介于B、C點(diǎn)之間．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)值以及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是確定a、b、c的值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系分別找出各點(diǎn)代表的數(shù)是關(guān)鍵．