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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知為線段上的動點，點在射線上，且滿足（如圖1所示）．

（1）當，且點與點重合時（如圖2所示），求線段的長；

（2）在圖1中，聯結．當，且點在線段上時，設點之間的距離為，，其中表示的面積，表示的面積，求關于的函數解析式，并寫出函數定義域；

（3）當，且點在線段的延長線上時（如圖3所示），求的大�。�

解：（1） ∵， ∴．

∵，∴．∴．

　　　∵．∴．

∵，，點與點重合，∴．

∴．

∴．

在△中，．

（2） 過點作，，垂足分別為、．

∴．∴四邊形是矩形．

∴，．

∵，∴．∴．

∵，，∴．

∵，，∴，．

∴，即 ．

函數的定義域是≤≤．

 （3） 過點作，，垂足分別為、．

易得四邊形為矩形，∴，，．

∵，∴．∴．∴．

∵，∴．

又∵，∴△∽△．

∴．

∵，∴，

即．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于點，點的坐標為，對稱軸是．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點是線段上的動點，過點作∥，分別交軸、于點P、，連接．當的面積最大時，求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線 （）與軸交于點( 0 ，4) ，與軸交于點， ，點的坐標為（ 4 ，0）.

(1) 求該拋物線的解析式;

(2) 點是線段上的動點，過點作∥，交于點，連接. 當的面積最大時，求點的坐標；

（3）若平行于軸的動直線與該拋物線交于點，與直線交于點，點的坐標為（2 ，0）. 問: 是否存在這樣的直線 ，使得是等腰三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：2012年廣西融安縣第一次中考模擬考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知，如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于點，點的坐標為，對稱軸是．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點是線段上的動點，過點作∥，分別交軸、于點P、，連接．當的面積最大時，求點的坐標；
（3）在（2）的條件下，求的值.

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年北京市順義區(qū)九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線（）與軸交于點( 0，4) ，與軸交于點，，點的坐標為（4，0）.

(1) 求該拋物線的解析式；

(2) 點是線段上的動點，過點作∥，交于點，連接. 當的面積最大時，求點的坐標；

（3）若平行于軸的動直線與該拋物線交于點，與直線交于點，點的坐標為（2，0）. 問: 是否存在這樣的直線，使得是等腰三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

 

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