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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•桐鄉(xiāng)市一模）已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=50°．將△ABC繞點A逆時針旋轉角θ （0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點O．
（1）如圖1，當θ=20°時，∠BOE=

130

度；
（2）當△ABC旋轉到如圖2所在位置時，求∠BOE的度數(shù)，并說明理由；
（3）如圖3，在AB和AC上分別截取點B′和C′，使AB=

3

AB′，AC=

3

AC′，連接B′C′，將△AB′C′繞點A逆時針旋轉角θ （0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點O，請利用圖3探索∠BOE的度數(shù)，直接寫出結果，不必說明理由．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，D為邊BC上任意一點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上．
（1）如圖a，當△ABC是等邊三角形時，證明：AE+AF=

3

2

BC．
（2）如圖b，若△ABC中，∠BAC=120°，探究線段AE，AF，AB之間的數(shù)量關系，并對你的猜想加以證明．
（3）如圖c，若△ABC中，AB=10，BC=16，EF=6，利用你對（1），（2）兩題的解題思路計算出線段CD（BD＞CD）的長．

科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙教版初中數(shù)學八年級上2.5直角三角形練習卷（解析版） 題型：解答題

下面是小明同學在學了等腰三角形后所做的一道題，題目是這樣的：“已知△ABC是等腰三角形，BC邊上的高恰好等于BC邊長的一半，求∠BAC的度數(shù)�！�

解：如圖，∵AD⊥BC，AD=BC=BD=CD，

∴∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=45°，

∴∠BAC=90°

你認為小明的解答正確嗎？若不正確，請你將它補充完整。

科目：初中數(shù)學 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，D為邊BC上任意一點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上．
（1）如圖a，當△ABC是等邊三角形時，證明：AE+AF=

BC．
（2）如圖b，若△ABC中，∠BAC=120°，探究線段AE，AF，AB之間的數(shù)量關系，并對你的猜想加以證明．
（3）如圖c，若△ABC中，AB=10，BC=16，EF=6，利用你對（1），（2）兩題的解題思路計算出線段CD（BD＞CD）的長．

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