Question

19．若函數(shù)y=（m²-1）x${\;}^{{m}^{2}-m}$+（m-1）x+1
（1）當(dāng)m為何值時，該函數(shù)為二次函數(shù)？
（2）當(dāng)m為何值時，該函數(shù)為一次函數(shù)？
（3）該函數(shù)可能為反比例函數(shù)嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）直接利用二次函數(shù)的定義分析得出答案；
（2）直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案；
（3）直接利用反比例函數(shù)的定義分析得出答案．

解答 解：（1）當(dāng)m²-m=2時，
解得：m₁=2，m₂=-1，
∵m²-1≠0，
則m≠±1，
故當(dāng)m為2時，該函數(shù)為二次函數(shù)；

（2）∵當(dāng)m²-1=0時，
∴解得：m=±1，
且m-1≠0，
則m=-1，
故當(dāng)m=-1時，該函數(shù)為一次函數(shù)；

（3）∵m²-m=-1時，此方程無實數(shù)根，
∴該函數(shù)不可能為反比例函數(shù)．

點評 此題主要考查了反比例函數(shù)的定義以及二次函數(shù)、一次函數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．