Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC邊上，且四邊形CDEF是正方形，AC=3，BC=2．

(1)請你找出圖中的相似三角形；

(2)請你求出△ADE、△EFB、△ACB的周長比和面積比．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)△AED∽△ABC∽△EBF； (2)設(shè)正方形DCFE的邊長為x， 由△AED∽△ABC可得， 即， 解得，所以． ∴△ADE、△EFB、△ACB的周長比為；面積比為．

提示：

(1)應(yīng)從圖中分離出基本圖形，如圖， ∵DE∥CB，∴∠ADE=∠C，∠AED=∠B． ∴△AEB∽△ABC． 同理可得△ABC∽△EBF， ∴△AED∽△ABC∽△EBF． (2)運(yùn)用方程思想，設(shè)正方形DCFE的邊長為x，由△ADE∽△ACB，可得比例式，即，解此方程，求出x，再求出相似比．