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一個邊長為2的正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則這個正多邊形的半徑是（ ）
A．2
B．
C．1
D．
【答案】分析：先判斷出多邊形的邊數(shù)，再求多邊形的半徑．
解答：解：設多邊形的邊數(shù)為n．
因為正多邊形內(nèi)角和為（n-2）•180°，
正多邊形外角和為360°，根據(jù)題意得：
（n-2）•180°=360°×2，
n-2=2×2，
n=6．
故正多邊形為6邊形．
邊長為2的正六邊形可以分成六個邊長為2的正三角形，
所以正多邊形的半徑等于2，
故選A．
點評：本題考查學生對正多邊形的概念掌握和計算的能力，要注意利用特殊角的正多邊形，以簡化計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一個邊長為1米正方形的洞口，想用一個圓形蓋去蓋住這個洞口，則圓形蓋半徑至少為
 
米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個邊長為12.75厘米的正方形中，挖去一個邊長為7.25厘米的正方形，則剩下的面積是（　�。┢椒嚼迕祝�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請你閱讀引例及其分析解答，希望能給你以啟示，然后完成對探究一和探究二中間題的解答．
引例：設a，b，c為非負實數(shù)，求證：
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c），
分析：考慮不等式中各式的幾何意義，我們可以試構造一個邊長為a+b+c的正方形來研究．
解：如圖①設正方形的邊長為a+b+c，
則AB=
a2+b2
，
BC=
b2+c 2
，
CD=
a2+c2
，
顯然AB+BC+CD≥AD，
∴
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c）
探究一：已知兩個正數(shù)x、y，滿足x+y=12，求
x2+4
+
y2+9
的最小值：
解：（圖②僅供參考）
探究二：若a、b為正數(shù)，求以
a2+b2
，
4a2+b2
，
a2+4b2
為邊的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市靜安楊浦等六區(qū)初三一模（期末）數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在邊長為6的正方形中間挖去一個邊長為x（）的小正方形，如果設剩余部分的面積為y，那么y關于x的函數(shù)解析式為      ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（山東棗莊卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

如圖，從邊長為()cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為【    】

A．      B．     C．     D．

 

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