Question

如圖，直線a、b被直線c所截，由a∥b，可以得出哪些結論？為什么？

Answer 1

考點：平行線的性質

專題：

分析：根據(jù)平行線的性質、對頂角相等來解答．

解答：解：∠3=∠7，∠2=∠6，∠2+∠7=180°，∠3+∠6=180°，∠4=∠8，∠1=∠5，∠1+∠8=180°，∠4+∠5=180°，∠1=∠7，∠2=∠8．理由如下：
如圖，∵a∥b，
∴∠3=∠7，∠2=∠6，∠4=∠8，∠1=∠5（兩直線平行，同位角相等），
∠2+∠7=180°，∠1+∠8=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
∠1=∠7，∠2=∠8（兩直線平行，內錯角相等），
∴∠3+∠6=180°，∠4+∠5=180°（等量代換）．

點評：本題考查了平行線的性質．
平行線性質定理：定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等． 簡單說成：兩直線平行，同位角相等．
定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內角互補．．簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補． 
定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等． 簡單說成：兩直線平行，內錯角相等．