Question

在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形，在如圖所示5×5 的方格紙中，作格點△ABC和△OAB相似(相似比不能為1)，已知A（1，0），則C點坐標(biāo)是

A．（4，4）                              B．（2，5）或（5，2）

C．（5，2）                              D．（4，4）或（5，2）

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：要求△ABC和△OAB相似，因為相似比不能為1，由三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，知△OAB的邊AB不能與△ABC的邊AB對應(yīng)，則AB與AC對應(yīng)或者AB與BC對應(yīng)并且此時AC或者BC是斜邊，分這情況分析即可.

，，

∴當(dāng)AB與AC對應(yīng)時，有或

∴

C在格點上

∴不符合題意，則

∴C點坐標(biāo)為（5，2）

同理當(dāng)AB與BC對應(yīng)時，可求得或者BC=5，也是只有后者符合題意，此時C點坐標(biāo)為（4，4）

∴C點坐標(biāo)為（5，2）或者（4，4）

故選D.

考點：相似三角形的性質(zhì)，點的坐標(biāo)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例，注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.