Question

如圖，小強(qiáng)為測(cè)量某建筑物AB的高度，在平地上D處測(cè)得建筑物頂樓A的仰角為30°，沿DB方向前進(jìn)16米到達(dá)C處，在C處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為45°，則建筑物AB的高度大約是

1. A.
   16米
2. B.
   22米
3. C.
   32米
4. D.
   42米

Answer 1

B
分析：設(shè)AB=x，利用所給的角的三角函數(shù)用AB表示出BD，CB，根據(jù)BC-DB=CD即可求出建筑物AB的高度．
解答：設(shè)AB=x，
∵∠ADB=45°，∠ACB=30°，
∴BD=AB=x，BC=AB=x，
故可得BC-BD=CD=16，即x-x=16，
解得：x=16（+1）≈22，即建筑物AB的高度大約為22米．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)考查仰角的定義，構(gòu)造兩個(gè)直角三角形求解．考查了學(xué)生讀圖構(gòu)造關(guān)系的能力．