Question

5．如圖，點D在AC上，點E在AB上，AB=AC，∠B=∠C．求證：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）BE=CD．

Answer 1

分析 （1）由已知AB=AC，∠B=∠C，再∠A=∠A，根據(jù)全等三角形的判定定理ASA，即可證出答案；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：（1）在△ABD與△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{AB=AC}\\{∠B=∠C}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE（ASA）；
（2）∵△ABD≌△ACE，
∴AE=AD，
∵AB=AC，
∴AB-AE=AC-AD，
即：BE=CD．

點評 此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵．