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在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，兩腰延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，過(guò)M作DC的平行線，分別交AC、BD延長(zhǎng)線于E，F(xiàn)，則EF等于（　�。�
A、
ab
a-b
B、
2ab
a-b
C、
a
a+b
D、
2ab
a+b
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)已知可求得△MCD∽△MAB，從而求出BM：BD的值，又由△BCD∽△BEM，從而根據(jù)相似三角形的邊對(duì)應(yīng)邊成比例求得EM的值，進(jìn)而求得EF的值．
解答：解：∵AB∥CD，
∴△MDC∽△MBA，
∴
MC
MA
=
CD
AB
=
b
a
，
∴
BM
BD
=
a
a-b
，
在△BEM中，∵DC∥FM，
∴
BD
BM
=
CD
EM
，
∴EM=
BM×CD
BD
=
ab
a-b
，
同理，EM=FM，所以EF=
2ab
a-b
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行線分線段成比例定理的理解及運(yùn)用，主要考查學(xué)生的推理和計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知當(dāng)x=1時(shí)，3ax2+bx-2cx+4=8，且ax3+2bx2-cx-15=-14，那么，當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式5ax3-5bx2-4cx+2020的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果關(guān)于x的方程x2-2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品以八折的優(yōu)惠價(jià)出售一件少收入15元，那么這件商品的原價(jià)是
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)C、點(diǎn)D為線段AB的三等分點(diǎn)，則CD=
1
2
 
，AB-
 
=AC．（每空填寫一個(gè)結(jié)論即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個(gè)條件不能判定△ABM≌△CDN（　�。�
A、∠M=∠N 
B、AB=CD
C、AM=CN
D、AM∥CN

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于點(diǎn)D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE=（　�。�
A、1cmB、0.8cm
C、4.2cmD、1.5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B、C在圓O上，∠A=60°，則∠BOC的度數(shù)是（　�。�
A、15°B、30°
C、60°D、120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于O，∠1=∠2．求證：OB=OC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案