Question

已知點A(3a＋5，－6a－2)在第二、四象限的角平分線上，求a²⁰⁰⁵－a的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：因為點A(3a＋5，－6a－2)在第二、四象限的角平分線上， 　　所以(3a＋5)＋(－6a－2)＝0， 　　解得a＝1． 　　當a＝1時，a2005－a＝12005－1＝0． 　　分析：在第二、四象限角平分線上的點的坐標特征是橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，即(3a＋5)＋(－6a－2)＝0．求得a，進而求出代數(shù)式的值．

提示：

點在象限角平分線上，這個點的坐標之間的關(guān)系是：設(shè)角平分線上的點P(x，y)，由角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊距離相等，角的兩邊即坐標系的兩軸，得|y|＝|x|，分兩種情況討論： 　　①當點P(x，y)在第一、三象限角平分線上時，x，y同號，所以y＝x，即橫、縱坐標相等． 　�、诋旤cP(x，y)在第二、四象限角平分線上時，x，y異號，所以y＝－x，即橫、縱坐標互為相反數(shù)．