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積（1+
1
1×3
）（1+
1
2×4
）（1+
1
3×5
）…（1+
1
98×100
）（1+
1
99×101
）值的整數(shù)部分是（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：先將（1+
1
1×3
）（1+
1
2×4
）（1+
1
3×5
）…（1+
1
98×100
）（1+
1
99×101
）變形為
22
1×3
×
32
2×4
×
42
3×5
×…×
992
98×100
×
1002
99×101
，再約分化簡(jiǎn)，從而得出整數(shù)部分．
解答：解：∵（1+
1
1×3
）（1+
1
2×4
）（1+
1
3×5
）…（1+
1
98×100
）（1+
1
99×101
）
=
22
1×3
×
32
2×4
×
42
3×5
×…×
992
98×100
×
1002
99×101

=
22×1002
1×2×100×101

=
200
101
，
∴積（1+
1
1×3
）（1+
1
2×4
）（1+
1
3×5
）…（1+
1
98×100
）（1+
1
99×101
）值的整數(shù)部分是1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算，是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．解答此題的關(guān)鍵是平方差公式的運(yùn)用和約分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀，后解答：
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+
6
(
3
)2-(
2
)2
=3+
6

像上述解題過(guò)程中，
3
-
2
與
3
+
2
相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個(gè)式子稱為互為有理化因式，上述解題過(guò)程也稱為分母有理化，
（1）
3
的有理化因式是
 
；
5
+2的有理化因式是
 
．
（2）將下列式子進(jìn)行分母有理化：①
2
5
=
 
；②
3
3+
6
=
 
．
（3）計(jì)算
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某次足球比賽的計(jì)分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得O分，某球隊(duì)參賽15場(chǎng)，積33分，若不考慮比賽順序，則該隊(duì)勝、平、負(fù)的情況可能有（　�。�
A、15種B、11種C、5種D、3種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知：圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為2，則圓錐的側(cè)面積等于


  1. A.
    11π
  2. B.
    10π
  3. C.
    9π
  4. D.
    8π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

積（1+
1
1×3
）（1+
1
2×4
）（1+
1
3×5
）…（1+
1
98×100
）（1+
1
99×101
）值的整數(shù)部分是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案